Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Делоне Б.N. Задачник по геометрии Изд4
 
djvu / html
 

по
РЕШЕНИЯ
136-139
Ь ? а-Ъ
Рис. 100.
136. Даны большее основание а, меньшее основание b и боковые стороны с, d трапеции; требуется построить ее по этим
данным. Пусть будет ABCD (рис. 100) искомая трапеция. Проведем СЕ параллельно DA. Треугольник СЕВ можно построить по трем сторонам СЕ=с, СВ = d, ?!??= а — Ь. После этого останется отложить отрезок ЕА = b и построить на ЕА ,FC параллелограмм AECD. 137. Эта задача близка к задаче 135. Нужно только произвести параллельный перенос диагонали, а не боковой стороны-
138, В искомом четырехугольнике даны .углы А, В и-стороны Ь, с, d, по которым можно последовательно перейти от В к А (рис. 101). Пусть будет ABCD искомый четырехугольник. Непосредственному построению его
мешает то, что углы между известными сторонами неизвестны, и сторона, прилежащая к известным углам, неизвестна. Чтобы сблизить известные части фигуры между собой, сделаем параллельный перенос стороны AD в положение BD'i при этом точка D опишет отрезок DD'. Теперь построение можно вести
так: проводим произвольную прямую ^~"ь_______
АВЕ\ откладываем углы ABF = В, "~~~^ '?
EBG = А; откладываем отрезки ВС = Ь, / 1
BD' = d; проводим из точки D' полу- *•----- -----'
прямую D'H, параллельную и одинаково направленную с полупрямой ВА\ находим Рис. 101.
на полупрямой D'H точку D на расстоянии с от точки С; проводим из точки D параллельную к прямой D'B до пересечения с полупрямой ВА в точке А.
139. Требуется построить четырехугольник по четырем последовательным сторонам a,b,c,dn углу а между направлениями сторон b, d от стороны а к стороне с. Пусть будет ABCD (рис. 102) искомый четырехугольник; через A, Bt С, D обозначены начальные точки сторон а, Ь, с, d при последовательном обходе их по контуру четырехугольника. Чтобы сблизить стороны b, d, между которыми известен угол, перенесем паргл лельно сторону AD в положение BD'. Мы можем построить четырехугольник CBD'D, так как в нем известны стороны и один из углов. При произвольной точке В строим угол, ^ равный а; на сторонах ею откладываем отрезки BC=b, BD' = d; строим точку D, находящуюся на расстоянии с от точки С и на расстоянии а от точки D*'. Чтобы получить искомый четырех-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика