Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вейль Г.N. Философии математики Сборник работ
 
djvu / html
 

как это уже подчеркивалось выше — некоторое однообразно продолжающееся в одном направлении построение, а является непрерывной сменой построения и разрушения, в противоположность формуле, построение которой производится всегда в одном направлении и в случае которой поэтому все составные части построения сохраняются и в готовом результате. Указанное обстоятельство вместе с перечисленными в § 6 (на стр. 64—65) 1 -м, 2-м и 3-м пунктами, на мой взгляд, довольно удовлетворительно характеризует построение в противоположность чистому рассмотрению.
Те стадии, которые были за последнее время пройдены в исследовании основ математики^ соответствуют трем основным возможным теоретико-познавательным установкам. Теоретико-множественное обоснование представляет собою стадию наивного реализма, не осознающего содеянного им перехода от данного к трансцендентному. Броуер является представителем идеализма, поскольку он требует сведения всего истинного к интуитивно данному. Наконец, в системе аксиоматического формализма сознание пытается „перескочить через свтш собственную тень", оставить позади себя материю непосредственного данного, представить трансцендентное, но, само собою разумеется, только в, символическом виде. Западная философия со времен Декарта принципиально стояла на идеалистической точке зрения в теории познания, но она все время пыталась найти в метафизике доступ в царство абсолютного и даже за Кантом, стремившимся закрыть раз навсегда доступ к нему, последовали еще Фихте, Шеллинг, Гегель. Нельзя отрицать того, что в нас жива совершенно непонятная с точки зрения чистого феноменализма теоретическая потребность, толкающая нас на поиски целокупного. Как раз в области математики это проявляется с особенной отчетливостью. Но именно на примере математики мы также видим, что удовлетворить эту потребность можно лишь при том условии, что мы согласимся довольствоваться символом и откажемся от того ошибочного мистического представления, будто трансцендентное когда-либо сможет попасть в сферу действия нашей созерцающей интуиции. До сих пор только в области математики и физики теоретическое построение приобрело такую прочность, что является обязательным для всякого человека, перед которым раскрывается дух этих наук. Преимущественно на этом факте и покоится их философское значение.
Если пожелать в заключение резюмировать сущность математики в немногих словах, то можно сказать, что математика — это наука о бесконечном. Великим достижением греков было преобразование полярной противоположности конечного и бесконечного в плодотворное орудие познания действительности. Мы здесь пытались показать, какое значение эта полярность и стремление к ее преодолению имели и имеют в истории теоретического познания. „Ни одна проблема не волновала так глубоко человеческую душу, как проблема бесконечного, ни одна идея не оказала столь сильного и плодотворного влияния на разум, как идея бесконечного,но, с другой стороны, ни одно понятие не нуждается так-в выяснении, как понятие бесконечного* (Гильберт, Ober das Unend-liche). Тех, кто желает ознакомиться с кратким обзором различных на-
90

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 110 120


Математика