Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вейль Г.N. Философии математики Сборник работ
 
djvu / html
 

в фундаменте броуеровского учения о континууме. Я полагаю также, что голое отрицание интуиционистами закона исключенного третьего и так называемых .доказательств существования" носит совершенно недиалектический характер; оно приводит интуиционистов к отчетливому агностицизму в математике и к разрушению ряда важных ее отделов. Этот идеализм в философии математики полностью согласуется с гус-серлианством Вейля и с субъективным идеализмом и волюнтаризмом Броуера, декларированным последним, например, в его докладе в Вене, в котором он, в частности, рассматривает мир как творение нашей воли и утверждает индетерминированность его.
Чтобы дать читателю несколько более яркое представление о сущности этого махрового идеализма, достаточно привести несколько цитат из этого доклада Броуера1). „Среди математических рассмотрений, навязанных всем людям совокупной волей всего человечества, — пишет Броуер, — надо прежде всего назвать предпосылку гипотетического «объективного пространственно-временного мира»". „Само собой разумеется, что все существование какой-нибудь каузальной последовательности заключается в том, что она является коррелятом некоторой, вызывающей математические акции, установки человеческой воли; не может быть и речи о существовании каузальной связи мира независимо от человека*. Итак, объективный мир „навязан* нам какой-то „совокупной волей всего человечества", причинной связи независимо от человека не существует, а время (собственно говоря, у Броуера нет времени, а есть временная установка человека), порождающее с помощью интуиции натуральный ряд чисел,— эту первооснову математики — „есть не что иное, как интеллектуальный первофеномен распада какого-нибудь момента жизни на две качественно различные вещи, из которых одна ощущается, как уступающая место другой и тем не менее как утверждающаяся путем акта воспоминания. Одновременно с этим распавшийся момент жизни обо,-собляется от „Я" и перемещается сам по себе в мир, который можно назвать миром интуиции. Возникшую благодаря временной установке временную двоицу или двучленную временную последовательность явлений можно в свою очередь рассматривать как один из членов новой двоицы, благодаря чему создается временная троица и т. д.". И эта насквозь идеалистическая фантастика представляет собой философскую установку одного из крупнейших математиков современности!
Из настоящей работы читатель увидит все же, что интуиционизм ставил ряд важнейших вопросов в своей критике формально-логического направления в.математике и теории континуума. В этом нет, пожалуй, ничего удивительного. „Когда один идеалист ругает другого, на этом выигрывает материализм" (Ленин). И значение работ Вейля именно в .этой их критической стороне.
Пользуюсь случаем выразить дружескую благодарность С. А. Яновской, оказавшей мне помощь при выборе материала для сборника и прочитавшей настоящее предисловие, и Д. А. Райкову, сделавшему ряд ценных указаний при чтении корректур.
А. Юшкевич.
') „Mathematik, Wiescnschaft und Sprache". Mon.-Hefte f. Math. u. Phys., 1929.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120


Математика