Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вейль Г.N. Философии математики Сборник работ
 
djvu / html
 

В настоящее время основными направлениями в иностранной философии математики являются "учения логистов, интуиционистов и формалистов. Если воззрения школы Ресселя в русской литературе представлены несколькими переводными работами *), то изложений идей двух других и притом^ более новых течений почти совершенно не имеется. Работы Пуанкаре2) поставить в счет здесь, разумеется,, нельзя, ибо современный интуиционизм во многом отличается от старого. Что касается нашей небогатой журнальной, литературы, то статья А. Я. Хинчина8) дает несколько субъективное изложение идей Броуера, а критическая статья С. А. Яновской, лишь весьма кратко намечает основные философские принципы интуиционизма4).
Приходилось, таким образом, выбирать для начала между сборниками по интуиционизму или по формализму. Я остановился на первом, ибо, хотя развитие воззрений школьГ Гильберта и продолжало в основном намеченную им более 30 лет назад линию формального аксиоматического метода, но в последние десятилетия философская борьба в среде математиков шла по существу вокруг проблем, поставленных интуиционизмом. В дальнейшем, конечно,будет нужно дать советскому читателю возможность познакомиться с оригинальными работами гильбертовского направления.
При выборе материала для этого сборника я счел полезным остановиться на статьях Вейля, а не главы интуиционистской школы Броуера, потому что работы последнего доступны лишь очень ограниченному кругу читателей. Помещенные же здесь статьи Вейля, не говоря уже о том, что они неизмеримо более понятно, чем работы Броуера, излагают,— быть может, с несущественными отклонениями,— современные интуиционистские идеи, обладают еще тем преимуществом, что уделяют достаточно места рассмотрению других течений и развитому в математической логике аппарату.
„Легкость" работ'Вейля не следует понимать, однако, в абсолютном смысле. Будучи значительно более доступными, чем работы Броуера, они все же весьма трудны. Приходится особенно сожалеть о том, что места, имеющие наибольшее принципиальное значение, например посвященные доказательству наличия „порочного круга" в современном обосновании анализа, очень туманны.
Несмотря на некоторые повторения, три эти статьи хорошо дополняют друг друга. Первая, более краткая — „Современное состояние проблемы познания в математике" б) — и притом ббяее других популярная, дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Вторая, представляющая собой часть книги „ Философия математики и естествознания"6), довольно детально излагает основные
~~ —— • — • _ »
*) Л. Кутюра, Философские принципы математики, пер. Б. Кореня под ред. П. С. Юшкевича, 1912. „Новые идеи в математике", сб. 10-й (полемика между Кутюра и Пуанкаре), 1915.
2) „Наука и гипотеза", „Ценность науки", .Наука и метод", «Последние мысли", „Новые идеи в математике", сб. 10-й.
8) „Вестник Комм, академии", № 16.
*) См. сборник „На борьбу за материалистическую диалектику п математике".
6) Die heutige Erkenntnisslage in der Mathematik, Symposien 1925, I.
e) Philosophic der Mathematik und Naturwtssenschaft, 1927, 4-й вып. „Hand-buch der Philosophic" под ред. A. Baeumler и M. Schreter.
. 5

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120


Математика