Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адлер А.N. Теория геометрических построений Изд3
 
djvu / html
 

«ПОЭТОМУ
= АВ, так что АХ=-
§ 17. Сложение и вычитание отрезков. Построение параллелей и перпендикуляров.
145. Данный отрезок увеличить или уменьшить на длину другого данного отрезка.
Пусть заданы (их концами) отрезки АВ и CD.
Отрезком CD как радиусом описывают вокруг точки А окружность К (черт. 78) и пересекают ее произвольной окружностью Klt имеющей центр в точке В. Таким путем получаются точки Е, Е'. Если разделить пополам каждую из двух дуг ЕЕ' в точках А' и К, то отрезок ВХ будет суммой данных отрезков, а отрезок BY—их разностью.
•8
Черт. 78.
Черт. 79.
146. Восставить перпендикуляр х в точке А к отрезку АВ, заданному его концами А и В, т. е. найти некоторую точку X этого перпендикуляра. *
Вокруг точек А и В строят две окружности одного и того же, ио произвольного радиуса. Обозначим через С точку их пересечения. Если теперь начертить окружность С (В) и удвоить отрезок ЕС, то получится точка X искомого перпендикуляра. Действительно, точка X лежит на диаметре окружности С (В), проходящей через точки А и В.
Если искомый перпендикуляр должен иметь данную длину s, то описывают вокруг А (черт. 79) радиусом s окружность К, затем пересекают ее окружностью В (А) в точках D и Е. Если теперь построить такую точку F окружности К, которая лежала бы на одной прямой с точками А и Е, то середина дуги FD и будет искомой точкой X.
147. Опустить из точки Р перпендикуляр на прямую АВ.
Описывают окружности А (Р) и В (Р) (черт. 80). Вторая точка пересечения X этих окружностей лежит на искомой нормали и является отражением точки Р в АВ.
* При решении всех этих задач, равно как и предшествовавших им, можно чертить лишь окружности, но никак не прямые линии.
60

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230


Математика