Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адлер А.N. Теория геометрических построений Изд3
 
djvu / html
 

2. Совокупность основных образов.
3. Конечные или бесконечные (например, углы) части плоскости, ограничиваемые основными образами.
Мы принимаем:
Постулат I. Прямая и прямолинейный отрезок соответственно считаются построенными тогда и только тогда, когда даны или построены две ч-очки прямой или концы отрезка.
Постулат II. Окружность считается построенной тогда и только тогда, когда даны или построены ее центр и две точки, которыми определяется еерадиус. (Одною из этих точек может быть центр, а другою — точка на окружности.) Дуга окружности считается построенной в том и только в том случае, когда даны или построены ее центр и ее концы.
Постулат III- Точка построен а, если ока есть пересечен не двух данных или построенных прямых.
Постулат IV. Точка построена, если она есть общая точка данной или построенной прямой и данной или построенной окружности.
Постулат V. Точка построена, если она есть общая точка двух данных или построенных окружностей.
Постулат VI. Всяк и и другой образ считается построен-ным, если даны или построены основные образы, из которых он состоит или которые его ограничивают.
В черчении, где строятся не геометрические образы, а их графические изображения, эти постулаты практически осуществляются помощью циркуля и линейки, причем оба эти инструмента употребляются определенным образом, а именно: при помощи линейки проводится графическое изображение прямой через графически заданные точки, при помощи циркуля описывают из графически заданного центра графическую окружность, имеющую графически заданный радиус. Другое употребление циркуля или линейки может не соответствовать нашим первым двум постулатам. Что касается постулатов III—V, то их осуществление содержится в том факте, что мы непосредственно усматриваем общие точки графически данных прямых и окружностей. Случаи, когда эти общие точки лежат вне эпюра (рамок) чертежа и поэтому не усматриваются непосредственно и не считаются построенными, соответствуют тем случаям, когда тот или иной из постулатов III-—V отбрасывается (см., например, задачи на стр. 61 и примечание 76).
Можно, конечно, установить другие постулаты, которым будут соответствовать либо другие чертежные инструменты, либо другие способы употребления циркуля и линейки. Можно, наоборот, задать чертежные инструменты и способ их употребления и поставить на разрешение вопрос о том, каковы соответственные постулаты (см., например, главы II, III, IV и примечания к ним), но какие-либо постулаты должны быть установлены (или соответствующие им инструменты выбраны), так как в противном случае задача лишена содержания.
Установленные нами постулаты, отвечающие обыкновенному способу пользования циркулем и линейкой, эквивалентны следующему допуще-
5

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230


Математика