Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адлер А.N. Теория геометрических построений Изд3
 
djvu / html
 

За центр инверсии" берут произвольную точку окружности, если возможно — одну из точек пересечения с окружностью К перпендикуляра, восставленного к отрезку АВ в его середине.
76. Даны три окружности KI, /С2, К& имеющие обшую точку S. Требуется построить окружность, касающуюся трех данных. (За центр инверсии принимают точ-ку5.)
77. Даны окружность Kv точки Р и Q; проводят через Р (черт. 39) произвольную секущую, которая пересекает /Q в точках А и А', и затем строят окружность /С2, проходящую через точки А, А' и ф.
если изменять секущую АР, то получатся новые окружности К& которые все проходят не только через точку Q, но еще через одну постоянную точку Q', и образуют, следовательно, пучок. (Касательные, проведенные из точки Р к окружностям K! и /С2, равны по длине; если вокруг Р описать окружность К радиусом, равным этим касательным, и принять ее за основную окружность инверсии, то KI и все окружности Д"2 будут отвечать сами себе. Таким образом, окружности /С2 должны проходить еще через точку Q', от- Kt\ вечающую точке Q.)
78. Даны окружность Кг и две точки Q и Q'. Требуется построить окружность, которая проходит через Q и Q' и касается окружности К1 (77).
79. Даны две окружности Черт. 39. KI и Къ- Требуется построить
окружность К, в отношении которой обе окружности были бы взаимно обратными (степень инверсии предполагается положительной).
Центр О окружности К (черт. 40) должен быть внешним центром подобия окружностей К1г /С2; радиус г окружности К определяете»
в силу инверсии
40

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230


Математика