Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адлер А.N. Теория геометрических построений Изд3
 
djvu / html
 

ствлении которых мы обязаны перечислить вещь из класса вещей неизвестных в класс известных веще и. *
Итак, в каждой отдельной отрасли знания или даже в каждой отдельной задаче термин найти может иметь свое особое значение, но он должен быть определен в том смысле, что явно должны быть указаны те условия, при осуществлении которых искомая вещь считается найденной. Эги условия нередко даются нам теми или другими преследуемыми целями, зависящими весьма часто от состояния нашего сознания или имеющихся в нашем распоряжении средств восприятия; но эти условия могут быть и иногца действительно являются предметом чистого соглашения. В последнем случае мы можем изменять усювия, замещэя одни другими, лишь бы только совокупность соглашений не содержала логического противоречия. Но нельзя не устанавливать никаких условий относительно перечисления вещи из класса искомых в класс данных, ибо при отсутствии таких условий задача не имеет смысла.
Если, например, А предлагает В разделить пополам данный прямолинейный отрезок MN, то прежде чем приступить к решению задачи, В должен узнать, при выполнении каких условий А будет считать, что середина О отрезка ММ найдена, ибо в противном случае В может рассуждать как угодно и делать что угодно, между тем как А все будет говорить, что середина О не найдена. На практике, когда MN есть начерченный отрезок или-вообще отрезок, определяемый двумя реальными (начерченными) точками, середина О считается найденной, когда оня отмечена особым знаком или когда в ней находится ножка циркуля. В Геометрии середина О считается найденной только тогда, когда мы к ней пришли при помощи некоторых вполне определенных приемов, о чем речь будет ниже.
Предложения, которыми устанавливаются те факты, обстоятельства или условия, при наличности которых искомая вещь становится данной, мы будем называть постулатами, лежащими в основе решения данной задачи или данной группы задач, рассматриваемых в той или другой дисциплине (эти постулаты можно было бы назвать логическими средствами решения).
Переходя теперь к конструктивным задачам элементарной плоской Геометрии, мы прежде всего укажем те постулаты, которые обыкновенно кладутся в основание решения этих задач. Заметим для этой цели, что в элементарной плоской Геометрии рассматриваются только следующие образы.
1. Точки, прямые, прямолинейные отрезки, окружности и их дуги. Эти образы будем называть основными.
Здесь уместно будет сделать следующее замечание: положим, что искомая вещь х будет нами считаться найденной тогда и только тогда, когда осуществится событие а. Можно поставить вопрос о том, при наличности каких признаков fi мы будем говорить, что событие а осуществилось, затцм — вопрос о том, каковы признаки у, свидетельствующие о наличности признаков (5 и т. д. ad infinitum. Мы будем поэтому предполагать, что во всех рассматриваемых случаях нет никакого сомнения относительно того, осуществлены ли у ж е или еще не осуществлены те условия, при выполнении которых вещь должна быть переведена из класса искомых в класс данных вещей.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230


Математика