Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адлер А.N. Теория геометрических построений Изд3
 
djvu / html
 

ВВЕДЕНИЕ.
Геометрические задачи и их решение с помощью циркуля и линейки.
Приступая к изложению теории конструктивных задач элементарной Геометрии, мы считаем необходимым несколько остановиться на общем определении задачи и разъяснении ее содержания. Что такое задача и каково ее содержание в наиболее общем случае? Следующее определение хотя, быть может, и не вполне отвечает на поставленный вопрос, но представляется, нам достаточно общим.
Задача есть изложение требования „найти" по „данным" вещам другие, „искомые" вещи, находящиеся друг к другу и к данным вещам в указанных соотношениях.
Принимая это определение задачи, мы предполагаем, конечно, что предварительно определены все термины, входящие в его состав (за исключением термина: „задача"), или что эти термины приняты без определения либо в силу соглашения, либо потому, что они имеют достаточно ясный смысл. Нам придется, однако, обратить особое внимание на поставленные выше в кавычки термины: найти, данные (вещи), искомые (вещи). Каково бы ни было их реальное содержание (в настоящий момент оно для нас безразлично), важным представляется то обстоятельство, что в каждой задаче рассматриваются два класса вещей (для нас опять безразлично, будут ли эти вещи конкретные или отвлеченные).
Один класс есть класс данных вещей. О них говорят, что они даны, указаны, извести ц, доступны нашему непосредственному или посредственному усмотрению, созерцанию, пониманию или представлению, находятся в нашем распоряжении, что мы эти вещи знаем, воображаем и т. д.
Наоборот, о вещах другого класса говорят, что они не даны, не известны, не указаны, что это суть искомые вещи, что они должны быть найдены или определены (вычислены — в Арифметике, построены — в Геометрии, вообще — обнаружены) и т. д.
Когда вещь найдена, о ней перестают говорить, как о вещи неизвестной: она переводится из класса искомых в класс данных вещей. Таким образом найти вещь это значит сделать так, чтобы мы не только могли, но и обязаны были причислить вещь к классу данных или известных вещей. Поэтому совершенно ясно, что задача не будет иметь срдержания, термин „найти* ничего не будет означать, если не указаны те обстоятельства, события или условия, при осуще-
Г- 3

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230


Математика