Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адлер А.N. Теория геометрических построений Изд3
 
djvu / html
 

(Доказательство этой теоремы получается из подобных треугольников
UtSY И ЛоЛ.)
Для построения х чертят окружность К (черт. 170), берут на ней точку Л и строят:
Если провести теперь Л Г, то отрезок Л* и будет искомым четвертым пропорциональным.
ор: (4/?1 + 2/гв+10С1 + 5Са, 5 = 21.
Отметим, что оба построения имеют один и тот же символ одно и то же число 5.
В) Если в качестве чертежного инструмента допустить еще и линейку о двух параллельных краях, то это число 5 может быть понижено.
Черт. 170.
Черт. 171.
Проводят с помощью линейки две произвольные параллельные прямые (2Я2), берут на одной из них точку Л (черт. 171) и определяют с помощью циркуля точку В так, чтобы отрезок АВ равнялся и-затем проводят прямую АВ и строят (опять с помощью циркуля) ВС равным т и CD равным р.
Если, наконец, соединить С с D и продолжить эту прямую до пересечения с проходящей через Л прямой, параллельной BD, то отрезок DE и есть искомый отрезок х.
ор : (4/?! 4 4/?2 4- 9С, 4 ЗС2), 5 - 20.
Отметим, что с помощью этого чертежного инструмента число 5 удалось понизить на 1.
(Постараться найти с помощью расширенных спедств черчения такие построения, для которых 5 было бы еще меньше.)
С) Для построения четвертого пропорционального л: к трем отрезкам АИ, и, р будут далее указаны методы, которые чрезвычайно просты, но имеют один только тот недостаток, что они требуют, чтобы отрезок 2т был больше каждого из двух средних членов пропорции:
т: п = р: х.
Мы изложим теперь эти методы. 210

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 230


Математика