Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адлер А.N. Теория геометрических построений Изд3
 
djvu / html
 

РЛ2=Ж)г-[- DP2, поэтому ___ __ ___ __ __ __
Из h) может быть выведено следствие, которое позже для нас будет важно. Мы лишь предпошлем ему краткое замечание.
а) Как известно, справедливо следующее предложение: Если через точку Р (черт. 8а, 86) провести секущие к окружности, то постоянно
РА -РА' = РВ-РВ'= ...
Это постоянное произведение называется степенью точки Р в отношении данной окружности; степень равна rf2 — г2, где d есть расстояние точки Р от центра (ц е н-тральное расстояние точки Р), г — радиус окружности.
Если точка Р лежит вне окружности, то степень точки также равна
РГ2.
Pj Если даны две окружности с центрами О1 и О2, то точка Р имеет определенную степень по отношению к каждой из них. Если же
D
Черт. 7.
Черт. 8а.
Черт 86.
точка Р по отношению к обеим окружностям (с радиусами г, и л2) имеет одну и ту же степень, то
РО,з _ гъ = РО"22 — /у*, так что
POj2 — РО29 = /-,2 — r22 = const.
Следовательно, геометрическое место точек, имеющих одну и ту же степень в отношении обеих окружностей, есть (согласно h) прямая, перпендикулярная к линии центров этих окружностей. Прямая эта называется радикальной осью обеих окружностей.
Если окружности пересекаются, то их радикальная ось проходит через точки их пересечения, ибо каждая из точек пересечения имеет
20

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230


Математика