Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адлер А.N. Теория геометрических построений Изд3
 
djvu / html
 

Новая Геометрия знает большое количество визуальных задач третьей и четвертой степени. Основной -задачей четвертой степени является следующая.
Два конических сечения заданы каждое пятью определяющими его элементами. Определить точки встречи этих сечений.
Эта задача, как известно, может быть сведена к задаче третьей степени:
Дана общая точка двух конических сечений и сверх того еще по четыре точки каждого из них;, определить остальные три общие точки конических сечений.
Последняя задача является основной задачей третьей степени.
Все визуальные задачи третьей и четвертой степени могут быть сведены к этим двум задачам.
Важную задач'у третьей степени представляет собою определение двойных точек плоской коллинеации, заданной четырьмя парами соответственных точек; она может быть сведена к основной задаче.
Каждая задача третьей степени имеет, по меньшей мере, одно вещественное решение, самое же большее — три, соответственно, тому, что каждое уравнение третьей степени с вещественными коэфициен-тами имеет всегда одно, самое же большое — три вещественных решения.
Результаты работ Кортум а и Смита могут быть применены и к визуальным задачам третьей и четвертой степени. Мы, однако, не можем ближе входить в рассмотрение этих задач и вынуждены сослаться на учебники новой геометрии.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 210 220 230


Математика