Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адлер А.N. Теория геометрических построений Изд3
 
djvu / html
 

Наконец, подлежит решению еще уравнение:
л? — zx-\-z2 = 0. Для него
р = z и g — Zo.
Таким образом требуется на tl к t0 отложить соответственно от-
4 г,
резки — и — ^-. z z
С этой целью проектируют точку пересечения прямой d (черт. 147) с окружностью К из В и получают (согласно первой лемме) на tv
4 •отрезок — по абсолютной величине и по знаку.
Z
Если соединить прямою точку -{-4 на /j с точкой г2 на /„ и полу-
4 •ченную таким путем точку Q на АВ с точкой • — • на tv то эта прямая е
•{черт. 147) (согласно второй лемме) отсечет на t2 (вправо от В)_
z» /о отрезок — -. (сзто вытекает из пропорциональности получаемых отрез-
Z
. 4 z_ \
.ков, ибо имеет место пропорция 4: — — z2:~ ~. \
Но теперь
Поэтому, если спроектировать точки пересечения прямой е с окруж-аюстью ft из А на t9, то получатся корни у и yi последнего урав-яения.
yv как известно, будет стороной правильного 34-угольника; по ней уж можно построить сторону 17-угольника.
По у также можно определить сторону правильного 17-угольника. 'Известно (§ 43, 2), что
2к _y = 2cos— .
Таким образом, если через О провести прямую h параллельно tl и продолжить ее до пересечения с прямою Ау в точке L, то перпендикуляр к Л в точке L пересечет окружность К в вершинах 2 и 17 правильного 17-угольника.
С) Построение правильного семнадцатиугольника с помощью •одного только циркуля.
1. Речь идет о решении системы уравнений (S) (стр. 155) с помощью этого ограниченного средства черчения, т. е. о построении радикальных выражений, которые могут быть написаны в следующем виде:
-160

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 180 190 200 210 220 230


Математика