Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адлер А.N. Теория геометрических построений Изд3
 
djvu / html
 

ляют, сколько раз может быть отложена — радиуса; в случае надоб-
ности, определяют еще, сколько раз укладывается
100
радиуса.
2. Определение корней уравнения второй степени с помощью
прямого угла.
Пусть для решения будет дано уравнение
0> (4)
где GJ, «2, as суть целые числа (в частности, ct есть положительное целое число).
а) Мы прежде всего* будем различать два случая. а)Коэфициент а3 будет положительным, имея, таким образом, тот же знак, что и аг.
В этом случае чертят прямоугольную ломаную линию ABCD (черт. 138), стороны которой по порядку пропорциональны коэфи-циентам av а%, с3, причем CD имеет направление, противоположное
направлению АВ.
Если теперь провести прямую АЕ, наклоненную к АВ под произвольным углом си, и EF перпендикулярно к АЕ и положить tg си = х, то
BE = arv, СЕ = Cjjc -j- «2,
_
FD = Cjjc2 -J- a2x -(- Cg. Если F совпадает с D,
то
Черт. 138.
так что tgcu будет корнем уравнения.
На чертеже tgcuj и tgo>2 (с отрицательным знаком) суть корни уравнения, так как прямоугольные ломаные линии AX^D и АХ2О заканчиваются в D.
Такого роца разрешающую ломану ю линию легко построить с помощью прямого угла. Его помещают в плоскости чертежа так, чтобы стороны его проходили через А и D, а вершина лежала на прямой ВС (в случае надобности — на ее продолжении). Тогда корнями уравнения будут; ___
1 вн е-
1 АВ ' 2 АВ'
р) Свободный член «3 данного для решения ураьпс-ния будет отрицательным, т.е. его знак обратен знакус^.
130

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230


Математика