Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адлер А.N. Теория геометрических построений Изд3
 
djvu / html
 

ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ.
I
1. Под Теорией геометрических построений обыкновенно разумеют изложение методов для решения предложенных геометрических задач на построение.
Такого рода методов было указано большое число; им исключительно и будет посвящена первая глава настоящей книги.
Но существуют еще и другие вопросы, также относящиеся к Теории геометрических построений и гораздо реже подвергавшиеся разработке; в настоящем сочинении им отведена большая часть места.
2. К числу их принадлежит вопрос об облает и применения каждого из употребляемых средств решения, т. е. вопрос о том, какие задачи можно строго разрешить каждым из них в отдельности, какие же лишь помощью нескольких средств решения, взятых в совокупности.
В 1797 г. Маскерони (Mascherohi) в своем знаменитом срчинении „La Geometria del Compass о" доказал, что все геометрические построения, которые раньше выполнялись циркулем и линейкой (т. е. все так называемые построения второй степе н и), могут быть выполнены также и помощью одного лишь циркуля. Эти построения особенно удобны для некоторых практических целей, например, для деления окружности на части, так как циркуль является более точным инструментом черчения, чем линейка, помощью которой проводятся прямые линии.
Вскоре после этого французские геометры стали заниматься решением задач, проводя лишь одни прямые линии.
Уже Ламберт (Lambert „F.reie Perspektive", 1774) искал и нашел такого рода построения, имеющие значение в перспективе и землемерии. Брианшон (Brianchon) в 1818 г. опубликовал сочинение „Les applications de la theorie destransver-s a 1 e s", касающиеся построений этого рода.
Особенную известность приобрела книга: „Die geometrische Konstruktionen, ausgefiihrt mittels dergeraden Linie und eines f esten Kreises" (1833), принадлежащая Якову Штейне р у (S t e i n е г). В ней Ш т е и н е р учит построениям, которые могут быть выполнены помощью проведения одних лишь прямых линий, если (в плоскости чертежа) даны изображения некоторых фигур, например, параллелограмма, квадрата, круга. В частности, он доказывает там следующее предложение, которое носит его имя:
При пользовании произвольным начерченным кругом (вме'сте с его центром) каждую задачу на построение второй степени можно решить, проводя лшпь одни прямые линии.
10

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230


Математика