Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адамар Ж.N. Элементарная геометрия Часть2 Стереометрия
 
djvu / html
 

680
РЕШЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ И ЗАДАЧ
направлению прямой Ь'с' относительно сторон угла Ъ'ас''. Следовательно, на шаре общая касательная к окружностям А'Р'Р" и A'Q1R1 в точке А' не зависит от выбора окружности Г, проведённой через точки В' и С'.
Черт. 480.
Пусть теперь, в частности, окружность Г„ на шаре, проведённая через точки В' и С' и пересекающая окружности АСА'С' и ABA В" соответственно в точках Q и R, выбрана так, что окружности A'B'Q и A'C'R пересекают окружность ВСВ'С' в одной и той же точке Р (иначе говоря, так, что точки Р' и Я", о которых говорилось выше, совпа-
Черт. 481.
дают). При этом на плоскости прямая qr и касательная к окружности ЬсЬ'с' в точке р будут параллельны между собой (чтобы в этом убедиться, достаточно рассмотреть предельный случай теоремы, рассмотренной в упражнении 65 планиметрии, когда точки пересечения обеих секущих с одной из данных окружностей совпадают между собой). Обе эти прямые будут параллельны рассмотренной выше прямой qlrl, так как направление каждой из трёх прямых опять антипараллельно направлению прямой Ь'с' относительно сторон угла Ъ'ас'. Следовательно,

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 700 710 720 730 740 750


Математика