Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адамар Ж.N. Элементарная геометрия Часть2 Стереометрия
 
djvu / html
 

210
ДОПОЛНЕНИЯ КО ВТОРОЙ ЧАСТИ
ГЛАВА III. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.
537. Мы будем рассматривать в этой главе исключительно такие многогранники, которые удовлетворяют условиям, указанным в сносках ') н 2) к пункту 406, а именно:
ограничивающая их поверхность состоит из одного куска;
пи одно из рёбер не служит общим ребром более чем двух граней и ни одна из вершин не является общей вершиной нескольких многогранных углов, образованных гранями многогранника.
Кроме того, каждая грань должна быть ограничена одним контуром, как это было указано в планиметрии (Пл., п. 21). Это условие не вытекает из тех, которые даны выше. Например, если рассматривать заштрихованную на чертеже 195 плоскую фигуру как основание призмы, то эта призма будет многогранником, удовлетворяющим первым двум условиям н не удовлетворяющим третьему.
Черт. 195.
Черт. 197.
Мы предположим также, что ни одна вершина не будет общим конном более чем двух рёбер, лежащих в одной грани. Например, грань не может иметь форму многоугольника, изображённого на чертеже 196.
538. Если мы отнимем одну или несколько граней многогранника, то оставшаяся поверхность, которую мы также будем предполагать состоящей из одного куска, уже не будет замкнутой; она будет иметь (кроме рёбер, каждое из которых принадлежит двум граням) свободные рёбра, т. е. такие, которые будут принадлежать только одной грани. Эти последние образуют контур или Край рассматриваемой открытой многогранной поверхности.
Соединим между собой две точки, принадлежащие краю открытой поверхности (многогранной или нет — безразлично), некоторой линией, расположенной на поверхности и не пересекающей самоё себя ни в одной точке. Если мы разрежем поверхность по указанной линии, то мы будем говорить, что на поверхности проведён разрез (section). Если, например, имеем многогранную поверхность и рассмотрим линию, образованную рёбрами многогранника, то понятно, что после того как мы проведём разрез, две грани (F и F', черт. 197), разделённые ребром, принадлежащим разрезу, не следует рассматривать как прилежащие

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750


Математика