Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Адамар Ж.N. Элементарная геометрия Часть2 Стереометрия
 
djvu / html
 

J7Q КНИГА ВОСЬМАЯ- КРУГЛЫЕ ТЕЛА
сегмента) и сферическим сегментом (черт. 173)'). Чтобы иметь возможность применить приводимые ниже рассуждения и к шаровому сегменту, надо принять за плоскость его второго основания касательную плоскость к шару, параллгльную плоскости основания сегмента.
Высотой шарового слоя (или шарового сегмента) называется расстояние между плоскостями обоих оснований.
Объём шаровою слоя (или шарового сегмента) равен полусумме объёмов двух цилиндров, имеющих своей общей высотой высоту слоя
а *
А
е*
Г7
О У
Черт. 172. Черт. 173. Черт. 174.
(сегмента) и основаниями соответственно оба основания2), сложенной с обоёмом шара, имеющею своим диаметром высоту слоя (сегмента).
Пусть шаровой слой образован вращением кризолинейноп трапеции аАВЬ (черт. 174) около оси ah и, следовательно, ограничен, с одной стороны, двумя кругами, имеющими своими радиусами соответственно отрезки аА \\ ЬВ, с другой стороны,— шаровым поясом, образованным дугой АВ. Объём рассматриваемого тела равен, очевидно, сумме объёмов усечённого конуса, образованного вращением прямолинейной трапеции аАВЬ, и шарового кольца АВ.
Объём усечённого конуса равен:
~-n-ab.(Aa -J- ВЬ -{-Аа-ВЬ);
объём кольца равен:
!) В русском языке слово сегмент обычно употребляется в применении к шару безразлично, как для обозначения части поверхности, ограниченной малым кругом, так и для обозначения тела, ограниченного этой частью поверхности и плоскостью малого круга, в то время как во французском языке этим двум понятиям соответствуют различные термины (calone spherique, segment spherique a uiie base). Желая сохранить это различие и в русском переводе, мы употребляем в OIHOM случае вЫ[ ажение сферический сегмент, в другом случае — шаровой сегмент. Прим. ред. перевода.
2) В случае сегмента радиус основания одного нз этих цилиндров, а следовательно, и его объём обращаются в нуль. Прим. ред. перевода.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750


Математика