Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хинчин А.Я. Математические основы квантовой статистики
 
djvu / html
 

70 СВЕДЕНИЯ ИЗ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [гЛ. II
новой функцией» данной системы). Знание функции ?/, описывающей состояние системы, не позволяет, вообще говоря, однозначно определить ни одной из гамильтоновых переменных ql9 #2, . .. , qs, pl9 /?2, . . ., ps\ в лучшем случае, зная функцию U, мы можем определить значения некоторых из этих переменных, но никогда не могут быть однозначно определены значения всех 2s переменных, ибо в квантовой механике величины q{ и pi (для одного и того же /) ни в одном состоянии не могут обе иметь определённых значений. Тем более, конечно, какая-либо механическая величина F"(qv ..., q9, Pit • • • > PS) He будет, вообще говоря, в состоянии, описываемом функцией U (или, как мы будем говорить короче, в состоянии ?/)> иметь единственного определённого значения.
Заданием функции U в квантовой механике определяются не значения механических величин, а их законы распределения. Это значит, что, зная функцию ?/, мы для любой механической величины 91 можем вычислить вероятность того, что она получит значение, заключённое в любом заданном промежутке (а, Ь), т. е. вероятность неравенства а<^91<^6. Только в том исключительном случае, когда получаемый для величины 51 закон распределения имеет лишь одно возможное значение, можно говорить, что величина 91 в состоянии U получает определённое значение.
В частности, если система находится в состоянии ?/, то вероятность того, что значения переменных #i» #2» • • • > Я9 окажутся принадлежащими данной области V конфигурационного пространства *), определяется формулой
\U\*dq,...dqs
' где интеграл в знаменателе распространяется на всё конфигурационное пространство. В ещё более частном случае, когда система представляет собою элементарную частицу с простейшими гамильтоновыми переменными х, у, z, рх, ру, рг, веро-
'*) То-есть евклидова пространства 5 измерений с декартовыми координатами <уь ..., qf

 

1 10 20 30 40 50 60 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250


Математика