Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хинчин А.Я. Математические основы квантовой статистики
 
djvu / html
 

60 СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ !>Л. I
Здесь аи — al = bn, ап — aja2 = ?12, а22 — &2 = b22 — центральные моменты второго порядка вектора (?., т),.), о которых мы уже говорили выше. Таким образом,
\v(t,s)\*=l— (bnt* + 2b,2ts + b22s*) + О ( \t |
Но выше мы видели, что Д = ?п/?22 — />i2>0 (невырожден-
ность вектора (^, fy)); следовательно, форма
-\-b22s2 — положительно определённая (так как #n
и, значит, существует такое положительное число cly что
тождественно
и, следовательно, в окрестности начала координат
(\t\>+ \s\*),
где с2 — другая положительная постоянная; если 8<^у и
, то
и, следовательно,
И<, *)1'<1 —-_
или
|<р(/, s)|^ Обозначим1 через Q квадрат 11 \ <^ 8, | s К } плоскости (/, s). В силу леммы 2 всюду в (замкнутой) области D—Q мы имеем |ср (t, s) \ <^ 1; так как функция | ср (^, s) I непрерывна, то должно существовать такое число Х<^1, что всюду в области D — Q | (f (t, s) | <^ X. Если обозначить через А наибольшее значение суммы t2-{-s2 в области D и выбрать св' настолько малым, чтобы было
то мы будем иметь всюду в области D — Q:
^Ч-^). (33)

 

1 10 20 30 40 50 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250


Математика