Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хинчин А.Я. Математические основы квантовой статистики
 
djvu / html
 

50 СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ [ГЛ. I
где b = q — а2^>0 — дисперсия величины ?,; отсюда

где ?j — положительная постоянная. Положим ^т = 5; при \t | <^8 мы получаем:
". (18)
Но при 8^U|^-7- мы в силу леммы. 1 имеем |<р (*)«!; а так как функция | <р (t) \ непрерывна, то найдётся такое pt<^ 1 , что | у (t) | <^ JA при 8 ^ 1 1 1 ^ ~ ; определяя положительное число с2 из равенства
мы при 8 ^ | / 1 ^ ~ будем иметь:
(19)
Если обозначить теперь через с наименьшее из чисел -J- и с2, то в силу (18) и (19) мы будем иметь уже во всём
( — ? , +-j):
отрезке
Этим лемма 3 доказана.
Теперь мы приступим к доказательству формулы (17). Для более лёгкой обозримости мы разобьём это доказательство на отдельные этапы.
3 1
1. Выберем произвольное число X, -=-<[Х<^-7г> которое в
дальнейшем будем считать постоянным, и положим /г~х = 5, так что величина д бесконечно мала при п — * оо.

 

1 10 20 30 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250


Математика