Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хинчин А.Я. Математические основы квантовой статистики
 
djvu / html
 

*250 ДОПОЛНЕНТТЕ III
отмеченные выше, полностью отпадают, и мы получаем полное теоретическое удовлетворение при тех же практических выводах. Мы полагаем, что ради этой цели стоит провести ту несложную математическую работу, которую затратил читатель на овладение этой книгой.
Наконец, можно установить ещё и другую точку зрения на взаимоотношение между каноническим и микроканоническим осреднениями. Пользуясь микроканоническим принципом для изолированных физических систем, мы (в этом состояла как раз главная задача разливаемого метода) ввиду сложности выражений получаемых средних научились находить для них простые асимптотические выражения. Так как, с другой стороны, в большинстве случаев каноническое осреднение, как показало развитие теории, приводит к результатам, мало отличающимся от микроканонических средних, то можно смотреть на канонический принцип просто как на математический 'приём, позволяющий очень легко и единым методом находить приближённые значения для микроканонических средних. Как такой приём метод канонического осреднения, разумеется, вполне допустим, тем более, что мы всё равно, оперируя микроканоническими средними, вынуждены довольствоваться для них приближёнными выражениями. Однако, ставши на эту точку зрения, мы, естественно, должны поставить вопрос о том, при каких условиях канонические средние действительно могут служить приближёнными выражениями микроканонических и как велика может оказаться погрешность этих приближённых выражений. Мы кратко разберёмся теперь в этом вопросе для важнейшего случая сумматорных механических величин.
Обозначим через F (U) произвольную фазовую функцию данной системы и через FK микроканоническое среднее величины F (U) при значении Е = х полной энергии системы (осреднение по многообразию ЗЛ^). Каноническое же среднее значение функции F(U) (при значении Е энергии системы) согласно формуле (1) равно
2 Q w

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 251 252 253 254 255


Математика