Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хинчин А.Я. Математические основы квантовой статистики
 
djvu / html
 

240 ДОПОЛНЕНИЕ и
то искомое число есть, очевидно, число функций Vj, соответствующих уровню энергии Е — ?,, т. е.
Пусть теперь 31 есть связанная с данной системой механическая величина, имеющая определённое значение в каждом из основных состояний U-Vj этой системы (фазовая функция!), и пусть эта величина такова, что значение её полностью определяется состоянием Uf первой компоненты, будучи независимым от состояния Vj второй компоненты, так что
Я =/(!//).
Тогда эта величина сохраняет одно и то же значение f(U.) для всех тех Q2 [/V2, Е — El(Ui)] основных состояний Uyf данной системы, в которых первый множитель равен Ut (т. е. первая компонента находится в состоянии U;). Поэтому микроканоническое среднее такой величины может быть записано в виде
(2)
' I — 1
Это соотношение, будучи почти самоочевидным, тем не менее имеет глубокий смысл и, как мы увидим дальше, важные следствия. Прежде всего оно показывает, что для величины, зависящей от состояния одной только первой компоненты, микроканоническое осреднение (которое всегда ?сть осреднение по всем основным функциям UjVj нашей полной системы при уровне энергии Е) может быть заменено некоторым осреднением по основным собственным функциям Ui первой компоненты. Отметим сейчас же, что это «редуцированное» осреднение имеет черты, резко отличающие его от млкрокано-ннческого осреднения: в микроканоническом осреднении всегда участвуют только состояния с одним и тем же фиксированным уровнем энергии, в то время как осреднение (2) производится по всем основным собственным функциям Ui первой компоненты, к каким бы уровням энергии они ни принадлежали; далее, в мпкроканоническом осреднении все участвую-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250


Математика