Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хинчин А.Я. Математические основы квантовой статистики
 
djvu / html
 

200 ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ МАТЕРИАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ [ГЛ. V
дифференцированием по [J, то частная производная умножается на ег; поэтому из (32) следует
#ЧпФ V т дЧпФ
9
A
r^ 0ра *г
г — 1 г — 1
Отсюда мы в силу неравенства Буняковского снова легко заключаем, что в полуплоскости [5^>0
/-»•>« -Л^. \ г,
>0, (33)
чем наша теорема полностью доказана.
Во всём дальнейшем мы под а и [} всегда будем понимать числа, удовлетворяющие системе уравнений (29); существование и единственность этой пары чисел нами только что доказаны.
Сделаем ещё следующее важное замечание. В силу соотношений (27) § 8 система уравнений (29), определяющая значения параметров я и [$, равносильна системе
д 1Д Ф1 _ N д\пФ}_____Е
да —~V ~W~~~ F'
так как мы в дальнейшем будем считать, как уже сказано в начале § 3, числа N, Е и V бесконечно большими, отношения которых сохраняют постоянные значения, то правые части уравнений (34) представляют собою постоянные величины; а так как и вид функции Ф{ (a, (J) от V, V и Е не зависит, то не зависят от них и выбранные нами значения параметров а и р. Таким образом, во всём дальнейшем мы можем рассматривать числа а и {J как постоянные.
§ 5. Применение предельной теоремы теории вероятностей
Теперь мы обращаемся к установлению асимптотических формул для закона распределения случайной пары (Sy} Tv), построенной нами в § 3. В конце § 3 мы указали, что это — одна из наиболее разработанных предельных задач теории вероятностей, так как мы находимся здесь в условиях примени-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 220 230 240 250


Математика