Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хинчин А.Я. Математические основы квантовой статистики
 
djvu / html
 

160 основы СТАТИСТИКИ Фотонов Ггл. FV
«возрастают, а отношение -^ остаётся постоянным, то в этих
формулах число [J может, таким образом, рассматриваться .как постоянное.
Величина Sy, для закона распределения которой мы хотим 'Найти асимптотическое выражение, есть сумма V взаимно независимых случайных величин xt(\ ^/^ У), каждая из которых распределена по закону Р(х]\ этот закон (кстати сказать, »не зависящий от Е и V) есть закон распределения суммы

где величина xkl распределена по закону pk(x). Математическое ожидание и дисперсия величины хы поэтому, как легко вычислить, соответственно равны
Отсюда математическое ожидание и дисперсия каждой из величин Xfy как показывает столь же элементарный подсчёт, .равны соответственно
kgke-$k _ аы= 2-. 1— е-№~
k—\
у у _ у ffgfcg-P* _ ^ in Ф (и
~-~ •
_Для математического ожидания А и дисперсии Б величины Sv мы поэтому находим выражения
М-р 14. р
В силу соотношения (16) (т. е. в силу выбранного нами значения параметра (5) мы, очевидно, имеем А = Е. Поэтому

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 180 190 200 210 220 230 240 250


Математика