Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хинчин А.Я. Математические основы квантовой статистики
 
djvu / html
 

140 ОБЩИЕ НАЧАЛА КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ [гЛ III
представительностью; это означает, что в подавляющем большинстве тех состояний, по которым производится осреднение, величина должна принимать значения, весьма близкие к её среднему значению.
Средним значением величины 31 для данного значения Е её полной энергии мы условились называть величину
где т = Q (Ny E) есть число основных состояний Uk системы для данного уровня энергии Е, и суммирование распространяется на все такие состояния. При этом система может подчиняться статистике любого из трёх рассматриваемых нами типов.
Простейшим и вместе с тем важнейшим типом величин 31, симметрично зависящих от всех составляющих систему частиц, являются, очевидно, сумматорные величины, рассмотренные нами в конце предыдущего параграфа, т. е. суммы /V величин, каждая из которых зависит, и притом одинаковым для всех частиц образом, от состояния какой-либо одной частицы. В настоящем параграфе мы всегда будем считать
N
91= 2 а,
/=• 1
такой сумматорной величиной. Так как зависимость величины (if от состояния /-и частицы одинакова для всех *', то среднее значение ai=CL не зависит от /; очевидно, мы имеем:
так что, если только а =^= 0, мы можем считать 31 весьма большим числом (порядка Л/); значение величины 31 мы можем поэтому считать близким к 31, если
|21 — Л/а|<еЛ/, (18)
где б — малое положительное число, ибо при выполнении неравенства (18) относительная погрешность равенства 31^31
меньше, чем — .

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250


Математика