Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хинчин А.Я. Математические основы квантовой статистики
 
djvu / html
 

10 ВВЕДЕНИЕ
.многообразиям в такой мере, которая делает учёт этих раз-.личпй совершенно необходимым. В классической механике уравнения движения не могут иметь никаких интегралов, которые .в какой-либо мере были бы аналогичны этому «индексу симметрии», описывающему таким образом некоторую специфическую черту квантовой механики.
При построении общей статистической теории эта необходимость редукции осредннющих многообразий весьма существенным обр'азом отражается на свойствах математического аппарата, заметно его усложняя. Основной базой попрежнему ^остаются локальные предельные теоремы теории вероятностей. Однако даже в простейшем случае системы, состоящей из однотипных частиц, в условиях симметрической или антисимметрической статистики приходится пользоваться двумерными предельными теоремами вместо одномерных, которыми можно ограничиться в условиях полной статистики (т. е. в условиях классической «схемы Максвелла-Больцмана»). Редукция расчётных задач физической статистики к предельным теоремам теории вероятностей также претерпевает значительные изменения. Кроме того, самая необходимость вести все расчёты на весьма общей основе, охватывающей одновременно все три основные статистические схемы, естественным образом делает изложение более сложным.
Наконец, последняя специфическая черта квантовой механики, также оказывающая на её статистические методы весьма существенное влияние, связана с проблемой «представительности» *) даваемых этими методами средних значений, т. е. с проблемой обоснования реальной значимости, экспериментальной подтверждаемости этих средних. В классической статистической механике с этой целью обычно строятся так .называемые эргодические гипотезы или теоремы, имеющие целью установить, что в своей эволюции, описываемой уравнениями движения, система в среднем пребывает в различных частях данного многообразия постоянной энергии такие доли •общего промежутка времени, которые пропорциональны объёмам этих частей; поэтому, если мы станем через определённые промежутки времени измерять какую-либо связанную с данной системой механическую величину, то среднее арифме-
*) Или, как иногда говорят, «репрезентативности».

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250


Математика