Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Сборник N.N. Историко-математические исследования Выпуск 24
 
djvu / html
 

показано, что на протяжении XVIII в., несмотря на трудности, которые автор объясняет господством тогда метафизического мышления, была в значительной мере подготовлена почва для поворота в разработке теоретической арифметики, произведенного в самом конце XVIII и первой половине XIX в. Этому кругу вопросов посвящена была и докторская диссертация Молодшего (1967). История учения о комплексных и гиперкомплексных числах вплоть до У. Гамильтона и Г. Грассмана, была рассмотрена Ф. Д. Крамаром в рамках его исследований о развитии геометрических исчислений (1963—1966), доведенных до конца XIX в. в его докторской диссертации (1966).
Исследования в этой области были распространены и на начало XIX в., например в статьях о возникновении понятия определенного интеграла Коши (А. П. Юшкевич, 1947), о непрерывной, но нигде не дифференцируемой функции Больцано (харьковский профессор В. Ф. Бржеч-ка, 1891.—1954; 1949), о трактовке идей обоснования анализа в учебниках первой половины XIX в. (Юшкевич, 1948; Ии И. Лихолетов, С. А. Яновская, 1955), о преобразования основ анализа, произведенном Коши (В. Н. Молодший, 1978).
Очень большое число статей по различным вопросам обоснования анализа, теории множеств и теории функций действительного переменного и ее приложениям в теории аналитических функций, функциональном анализе и т. д. опубликовал начиная с 1959 г. Ф. А. Медведев. Одним изего выводов является, что идеи теории множеств зарождались не только в самом анализе (в частности, в теории тригонометрических рядов), но также в теории чисел, алгебре, проективной геометрии. Вместе с тем Медведев впервые подробно изучил и объективно оценил вклад в создание теории множеств, наряду с Г. Кантором, Р. Дедекинда. Исследования Медведева были в значительной части суммированы в четырех его книгах, названных далее. К истории теории множеств примыкает статья Ю. Е. Катина о проблеме континуума (1970). Истории теории тригонометрических рядов посвятил несколько статей А. Б. Паплаускас (с 1960), подытоживший свои исследования в специальной монографии, также указанной далее. Возникновение и развитие понятия функции до конца XIX в. было изучено А. П. Юшкевичем
80

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика