Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Сборник N.N. Историко-математические исследования Выпуск 24
 
djvu / html
 

(22n-
X
— (и — 3)2n-i
1 +
1-2
JL_ 2л(2/г--1) (2л 2 1-2-3
2)
Но последняя формула представления /22n-i имеет существенные недостатки. Во-первых, по такой формуле трудно организовать итеративные вычисления; во-вторых, результаты, которые были получены при вычислении чисел Бернулли с меньшим номером, не используются в дальнейших вычислениях. Поэтому Лавлейс выводит рекуррентную формулу:
2/г-1 / 2л \ 2п (2п - 1).(2д - 2)
2/г — 1).. .(2/1 — 4)
2.3.4-5-6
или
О -
Л А
и принимает ее за основу метода вычисления.
Лишь аеперь Лавлейс приступает к описанию программы. Вся программа имеет 25 операций (карт операций) и использует 13 колонок памяти для хранения промежуточных результатов (рабочих переменных) плюс необходимое число колонок для хранения результаюв. по одной колонке на каждое число Бернулли. Карты операций и диаграмма, иллюстрирующая ход работы программы — изменение значений переменных при каждой операции, приводятся в табл. 25.
5 Эта таблица заимствована из работы [1]. В ней содержится несколько ошибок. Некоторые из них могли возникнуть как опечатки, другие же являются принципиальными. Для профессио-
350

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 370 380 390


Математика