Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Сборник N.N. Историко-математические исследования Выпуск 24
 
djvu / html
 

тывать: «существенные числа» нужно проверять обобо, так как ошибку в них нельзя выявить по сопровождающим буквам. Дополнение Лейбница относится к проверке девяткой: «Смотри их употребление в записях о суммируемых рядах».
Здесь он имеет в виду листы LH 35 VIII, 4 л. 1—3 (Сс 892), которые тоже датированы январем 1675 г. На листе lv + 2Г он использует тот же метод, выделяя «существенные» числа кружком, но не уделяет здесь особого внимания этому способу записи. Кружок он рисует частично (чаще всего с левой стороны) удвоенным, например:
5-
Таким образом, Лейбниц обдумывает в принципе возможность уже не индексирования букв, как в августе 1673 г., а представления произвольных числовых значений с помощью самих же чисел. Правда, когда Манке говорит, что «в алгебре 1, 2, 3 должны означать не определенные числВг-один, два, три, а любые три отличающиеся друг от друга числа, т. е. то самое, что мы теперь обозначили бы через я1? а2, а3», то относительно этой вызывающей недоразумения формулировки — поскольку разные числа или индексы не обязательно соответствуют разным числовым значениям — следует иметь в виду, что Лейбниц в единственно использованной Манке работе Сс 893, равно как и в Сс 892, оперирует только с настоящими числами, и такое обобщение рассматривает лишь как возможность.
Следующий шаг на пути использования натуральных чисел не в их первоначалъном~значении Лейбниц делает в том же январе 1675 г. в работе^QT90063. Уже в заглавии, цитированном нами в шестом^параграфе, он упоминает свое нововведение:
«... О формулах всех измерений из начал комбинаторного искусства: посредством нового рода анализа и символов...»
Если обозначить
са
1
gyz + hayz~l + /еа2/'2 + Za V3 + maty*"4 через / (г/)? то Лейбницу надо вычислить разность между
290

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика