Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Сборник N.N. Историко-математические исследования Выпуск 24
 
djvu / html
 

Покажем йа йримере, как Мало мо&Шо подчас дбйерятЬ сжатым аннотациям из Сс. Относительно содержания рукописи LH 35 III В, 14 л. 4 в Сс 520 А говорится: «Различные способы разложить числа на простые множители; упорядочить результаты; пример числа 3».
На самом деле в этой заметке нет и речи о разложении на простые множители, результаты не упорядочиваются и нет никакого числового примера. Зато Лейбниц впервые в истории математики дает независимее правило определения числа Рп различных разбиений натурального числа п на три слагаемых. Это правило только по ошибке названо общим: Лейбниц полагал, что оно выполняется для любого натурального числа k: «Если ищется какое-либо разбиение данного числа (т. е. п) с данным показателем (т. е. k) числа частей, то нужно искать разбиение с показателем, на единицу меньшим всех предыдущих чисел, но так, чтобы все время из разбиений следующего числа, разбиения которого рассматриваются, вычиталось число предыдущих чисел. Результатом будут искомые разбиения с данным показателем. Это — общее решение, упрощения которого можно находить особым образом в соответствии с данными числами и показателями». В современной терминологии это означает: РП = .3 (Рп-г — г + 1) —
г=1
формула, верная для k = 3, но и только для этого А:6.
Этот огромный массив рукописей очень трудно упорядочить, чтобы дать некоторый его обзор, так как оба употребительных принципа упорядочивания можно применять разве лишь в очень ограниченной мере. Хронологический принцип — потому, что датированы только 190 фрагментов, т. е. едва 25%. В трех случаях из четырех приходится, наоборот, пытаться (хотя бы приблизительно) датировать рукописи при помощи, например, пространной переписки Лейбница или сопоставляя содержащиеся в рукописи цитаты и намеки. В этом отношении многие данные Сс следует исправить 7.
Тематический подход, при котором ориентируются на содержание работы, встречает серьезные препятствия из-за того, что Лейбниц часто меняет предмет своего интереса. Нередко в одной и той же рукописи он обращается ко многим темам. Он открыл кое-что в геометрии скорее благодаря особой удаче, чеМ всестороннему изучению, так как испытывает отвращение к продолжительным ис-
260

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика