Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Сборник N.N. Историко-математические исследования Выпуск 24
 
djvu / html
 

ряд
2 «»*n (6)
n=l
сходится, то все полученные таким образом элементы (6) образуют линейное подпространство L, обладающее свойством (А).
Доказательство. По теореме 2 найдется такое число К ^> 0, что для любой числовой последовательности {aj, для которой выполняется условие (5), имеет место неравенство
(7)
Нп=1 И п=1
Пусть {Xi} — некоторая последовательность из L, тогда Хг = 2 а*„г„, | | а\ \ Мп = М, < ос, . (8)
П=1 П=1
Если для некоторой последовательности чисел {о^} ряд i сходится, то из (7) и (8) следует
n=i

Следовательно, ряд 21 аг^г сходится.
i=l
Если положить
ап = ТО
п=1 п=1 г=1 г=1
так что
оо оо
51 «А = 51 ЯтАг-г=1 п=1
оо
Последнее равенство показывает, что 51 аЛ является
г=1
180

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика