Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Сборник N.N. Историко-математические исследования Выпуск 24
 
djvu / html
 

Лаплас упоминает символическую формулу (9) и в «Мемуаре о рядах» [131, представленном также в 1779 г., но опубликованном в 1782 г., в связи с исчислением производящих функций. Эта же и несколько других символических формул встречаются в «Аналитической теории вероятностей» («Theorie analytique des probabilites», 1812) и в других сочинениях Лапласа. Наконец, формула Лагран-жа и ее обобщения использовались Лапласом в его пятитомной «Небесной механике» (Mecanique celeste, 1799— 1825).
3. Комбинаторная школа Гинденбурга
В Германии указанные труды Лагранжа вызвали появление целой школы комбинаторного анализа, основателем которой явился К. Ф. Гинденбург (1741—1808), с 1771 г. доцент, а с 1781 г. профессор Лейпцигского университета. Гинденбург поставил задачу: собрать воедино все наличные результаты по теории соединений, систематизировать их в едином комбинаторном учении и применить последнее к наиболее важным вопросам математического анализа.
В соответствии с идеями Лагранжа Гинденбург подчеркивал элементарный характер комбинаторного исчисления; это позволяло надеяться заменить процессы дифференциального и интегрального исчисления другими, не использующими основных понятий исчисления бесконечно малых. Гинденбург стремился создать для нового исчисления удобную символику, используя имевшиеся в Германии типографские шрифты, в первую очередь готический, упростить вычисление общего члена рядов и конечной разности любого порядка, а вместе с тем сделать возможно более удобным их применение в вычислительных вопросах.
В качестве приложения комбинаторных приемов Гинденбург и его последователи рассматривали различные операции с рядами, доказывали формулу Лагранжа, решали дифференциальные уравнения и пр. Многие приложения были связаны с астрономией. Как писал Гинденбург: «Тому, кто знаком с формулами и вычислениями, к которым приводят задача Кеплера, задача трех тел и вообще возмущения, не покажутся ни слишком запутанными, ни излишними эти и подобные исследования, кото-
130

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390


Математика