Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Каган В.Ф. Лобачевский Изд.2
 
djvu / html
 

470 НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ
Очень тщательные математические исследования, выполненные Зеелигером, Эйнштейном и другими, приводят этих авторов к весьма своеобразному, чтобы не сказать парадоксальному, заключению. Произвольное распределение средней плотности материи в различных участках вселенной, евклидова геометрия в ней и всеобщее действие закона тяготения Ньютона находятся во взаимном противоречии и не дают возможности построить космологию, основанную на этих принципах. Следовательно, пути космологии ведут к тому, чтобы по крайней мере от одного из этих принципов отказаться. Только в том случае, если средняя плотность вещества в мироздании так ничтожна, что ее можно считать равной нулю, пространство может быть евклидовым. Если же, как это более вероятно, эта плотность не может быть сведена к нулю, то геометрия нашего пространства должна быть неевклидовой. Нужно быть очень осторожным, делая отсюда заключения. Эйнштейн склоняется к тому, что геометрия нашего пространства эллиптическая. Другие, естественно, отказываются признать возможным конечный мир, справедливо недоумевая, какая может быть речь о конечности всего мироздания. Третьи, признавая мир бесконечным, склоняются к мысли, что в нем царит гиперболическая геометрия. Мы не можем входить здесь в более подробное разъяснение этого. Отсылаем читателя к брошюре Эйнштейна, в которой это в некоторой мере выясняется 1, к работам А. А. Фридмана, а также к книге Д. Ландау и Е. Лифшица.2 Существенно то, что идеи Лобачевского проникли даже в учение о строении вселенной: решение вопроса о том, какая геометрия царит в мироздании, составляет основную задачу этой науки.
По схеме, сложившейся на базе идей Лобачевского, в настоящее время выполняется обоснование всякой математической дисциплины, вообще всякой дедуктивной науки. Создание неевклидовой геометрии привело к пер-
1 Л. Einstein. Geometrie und Erfahnmg. Berlin, 1921, 2M. А. Лорис-Меликов. Работы А. А. Фридмана по теории относительнос-ш. Д. Лапдауи Е, Лифщиц, Теория поля, § 103. Гостехиздат, М.— Л,, 1948.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 490 500 510 520


Математика