Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Каган В.Ф. Лобачевский Изд.2
 
djvu / html
 

450 НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ
Возвратимся теперь к автоморфным функциям. Рассмотрим простейшую разрывную подгруппу, входящую в состав общей группы фуксовых преобразований. Таковой является группа томографии (V) и (VI), в которых
Рис. 53
коэффициентами а, Ь, с, d служат целые числа. Таковы, например, преобразования
*'-?гЧ' (VIJa)
Z'=S' HBl- Эту подгруппу обыкновенно называют арифметической группой. Предполагая, что существуют автоморф-ные функции, для которых она служит группой автоморфизмов (т. е. которые остаются инвариантными при преобразованиях этой группы), разыщем соответствующие им фундаментальные области. С этой целью заметим, что в состав арифметической группы входят целые преобразования
z'**z+m, (VIII)
где т — любое целое число,— в частности, простейшее преобразование z' = 2+1. Преобразования этой группы, как

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 470 480 490 500 510 520


Математика