Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Каган В.Ф. Лобачевский Изд.2
 
djvu / html
 

400 НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ
третья гипотеза справедлива на какой-нибудь мнимой сфере. Должна же быть причина, вследствие которой -она на плоскости далеко не поддается опровержению, как это легко может быть сделано со второй гипотезой».
Высокоодаренные люди часто предвосхищают открытия. Слова Ламберта оправдались ровно через сто лет.
В-третьих, наиболее важная заслуга Ламберта заключается в том, что он не впал в заблуждение и не признал достаточным ни одного доказательства, опровергающего гипотезу острого угла.
«Доказательства евклидова постулата,— говорит он,— могут быть доведены столь далеко, что остается, повидимо-му, ничтожная мелочь. Но при тщательном анализе оказывается, что в этой кажущейся мелочи и заключается вся суть вопроса; обыкновенно она содержит либо доказываемое предложение, либо равносильный ему постулат».
В другом месте Ламберт восклицает:
«В этом есть нечто восхитительное, что вызывает даже желание, чтобы третья гипотеза была справедлива!
И все же я желал бы, несмотря на это преимущество г, чтобы это было не так, потому что это было бы сопряжено с целым рядом других неудобств. Тригонометрические таблицы стали бы бесконечно пространными; подобие и пропорциональность фигур не существовали бы вовсе; ни одна фигура не могла бы быть представлена иначе, как в абсолютной своей величине, и астрономии пришлось бы плохо.
Указывая ряд абсурдов с точки зрения наших представлений, к которым приводит гипотеза острого угла, Ламберт замечает, что все это не дает логического доказательства, что все это, как он выражается, argumenta ab amore ас invidia ducta,2— аргументы, которым не может быть места в геометрии. Как и профессор Кестнер, много занимавшийся теорией параллельных линий, быть может, лучший знаток этого вопроса в XVIII в., как и ученик
1 Существование абсолютной меры длины. а «Аргументы, вызываемые любовью и недоброжелательством».

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика