Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Каган В.Ф. Лобачевский Изд.2
 
djvu / html
 

190
СОЗДАНИЕ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ
что она параллельна АВ в сторону АВ, тогда как вторая параллель CL параллельна ей в сторону ВА. При таком понимании параллелизма, как уже.легко видеть, сохраняется основное свойство параллелей в евклидовой геометрии: две прямые, параллельные третьей в одну и ту же сторону, параллельны между собой в ту же сторону. В геометрии Евклида обе параллели к прямой сливаются в одну; вертикальные углы KCL и K'CL' развертываются каждый в два прямых, смежные же с ними углы K'CL и KCL' свертываются, сходят на-нет, обращаются в нуль.
Д
Каждый из равных острых углов DCK и DCL (рис. 13), которые параллели образуют с двух сторон с перпендикуляром CD, Лобачевский называет углом параллельности в точке С относительно прямой АВ. Евклидова геометрия выделяется тем, что в ней угол параллельности всегда есть прямой угол. Если, следовательно, допущено существование геометрии Лобачевского, т. е, геометрии, в которой имеют место исходные его постулаты, то геометрия Евклида составит частный ее случай, соответствующий тому, что угол параллельности имеет постоянное значение и всегда равен прямому углу. Становясь на почву воображаемой, неевклидовой геометрии, Лобачевский с безукоризненной строгостью доказывает, что две параллельные между собой прямые неограниченно (асимптотически)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика