Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Каган В.Ф. Лобачевский Изд.2
 
djvu / html
 

J80
СОЗДАНИЕ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ
Подобно Лежандру, он, невидимому, сначала пытался доказать постулат от противного. Самый постулат о параллельных он брал при этом в Плейферовой форме (стр. 167). Соответственно этому для доказательства от противного Лобачевский, сохраняя остальные аксиомы и постулаты Евклида, вместо постулата о параллельных, принимал, что через точку С, лежащую вне прямой АВ (рис. 8), в плоскости ABC проходит больше одной прямой, не встречающей АВ (прямые СЕ, CF, CG)\ можно было
Рис. 8
ожидать, что выводы из такого, на первый взгляд совершенно нелепого, допущения приведут к абсурду, к противоречию с абсолютной геометрией. Но тонкие выводы, которые Лобачевский мастерски проводил, к такому противоречию не приводили. Правда, его выводы находились в разительном противоречии с интуицией, с указаниями глаза; но не было никакого противоречия логического, не было противоречия с тем, что было доказано раньше. Напротив, выводы, последовательно проводимые, постепенно складывались в законченное гармоническое целое, которое Лобачевский назвал «воображаемой», Гаусс — «неевклидовой» геометрией, а мы теперь называем геометрией Лобачевского.
Как уже было указано выше, 11 (23) февраля 1826 г. Лобачевский сделал в заседании физико-математического факультета (отделения, как тогда чаще говорили) доклад, оформленный в то же время для печати под названием

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика