Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Собрание сочинений Том2 Конструктивная теория функций
 
djvu / html
 

51
О МНОГОЧЛЕНАХ, ОРТОГОНАЛЬНЫХ НА КОНЕЧНОМ
ОТРЕЗКЕ *
СОДЕРЖАНИЕ
Часть I Введение .,....•........................... 7
Глава I. Алгебраические основы...................... 16
Глава II. Распространение асимптотических выражений для ортогональных
многочленов............................... 24
Часть II
Глава III. Многочлены Якоби....................... 52
Глава IV. Ортогональные многочлены, приводящиеся к многочленам Якоби. . 79
Чаешь I ВВЕДЕНИЕ
1. Следуя по указанному П. Л. Чебышевым пути, теорию ортогональных многочленов/соответствующих данному весу на определенном отрезке, связывают обычно с теорией непрерывных дробей.
Однако этим путем не удается решить некоторые важные задачи, например задачу об асимптотическом представлении ортогонального многочлена на всем рассматриваемом отрезке.
Метод, который я тут развиваю, состоит из соединения элементарного алгебраического приема с переходом к пределу, основанным на теореме Вейерштрасса о приближении непрерывных функций посредством многочленов.
Исходная точка этого метода, который я также применил в моих лекциях «L. S.» для изучения минимального уклонения в конечном или бесконечном интервале многочлена, умноженного на данную положительную функцию, находится в моей старой заметке [13] (том I).
* «Sur les polynomes orthogonaux relatifs a im segment fini». Premiere partie. Journ. Math, pures et appl., 9 (1930), стр. 127—177 (149*); Seconde partie, там же, 10 (1931), стр. 219—286 (154*). Русский перевод: «О многочленах, ортогональных в конечном интервале», Харьков, 1937 (189*).

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Математика