Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Собрание сочинений Том2 Конструктивная теория функций
 
djvu / html
 

Поэтому на основании (1) при 6 —
,(б; jR^u) — /?ъи
* ч
С помощью этого замечания легко построить непрерывную функцию / (б) так, что Рп (тг; /) неограниченно растет для некоторой бесконечной последовательности значений п.
Действительно, положим 2nt + 1 = 5, так что nt — четное число при любом натуральном t.
Рассмотрим затем функцию
со
со
(3)
где 0<<а<1 и Qt (б) = Л2пДв). Так как ряд (3) сходится равномерно, то функция /(6) непрерывна. Построим для функции /(б) интерполя-
ционный полином Лагранжа порядка що — - н —
• Полагая
где
f =

Pt
будем иметь:
(6; /) = Tt (0) + Pnt (6; P(o) =
, ''» sin -==- (в -(6) + -L 2 -
_6
sm
Л
где л =
A , 0
= 0, 1, 2, . . . , nt
Но для любого
Qt (6A) = Q
и значит,
Следовательно, в силу (1)
*'• я -
откуда
п
СО
P 1} S
со
t-t
*—1

S
\Р (и;
ср.
«
Г

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Математика