Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Собрание сочинений Том2 Конструктивная теория функций
 
djvu / html
 

Принимая во внимание, что первая из периодических функций
со
(х) =
(2h
x
CO
OO)
- cos
(27).
нечетная относительно z = 0 и четная относительно х = 1, а вторая, Ст (х), наоборот, является четной относительно х = 0 и нечетной относительно х = 1, отметим, что равенства (26) применимы к многочленам Sm (x) и Ст (х) в несколько больших промежутках, а именно:
(28)
S2k-i (х) = SM-! (x), C2k (х) = С27? (х) (— 1 < х < 1), (x) = SM (х), См-! (х) = C2V-i (ж) (0 < х < 2). ,
Таким образом,
JL
bh, т = 2 \ Sm (x) sin у (2h + 1)х dx,
о
в частности,
bhtQ = 2 \ sin ~ (2/г + 1) х dx = —
1
j
о
тг 2Л + 1 *
так что
, 4
(29)
Последовательно интегрируя (29) и учитывая, что получим
—\ (1) = S2k (0) = О,
оо
и s
COS

1)а:
т.
*
sin
.
(х) = 2 (- 1)
0 (2А
и аналогично
(х) = 2
00
тг
(2Л +
2 -
—1
оо
V
(-
ТГ
)
(30)
(31)
500

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Математика