Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Собрание сочинений Том2 Конструктивная теория функций
 
djvu / html
 

данной функции. За последние двадцать лет были значительно дополнены наши знания о связи между приближением, даваемым конечными суммами ряда Фурье, и наилучшим приближением, а также поставлен вопрос, еще не получивший полного решения, для каких функций / (х) эти суммы дают наилучшее приближение Enf(x). Также был указан ряд более или менее простых способов преобразования указанных сумм, с тем чтобы превратить их в сходящиеся для любой непрерывной функции, или такие, которые в соответствующих случаях дают приближение того же порядка, что Enf (x).
В этом далеко не полном очерке я пытался дать в возможно доступном изложении представление об основных идеях и методах конструктивной теории функций, и поэтому упоминание в отдельных случаях имен тех математиков, которым наука обязана тем или иным из приведенных здесь результатов, мне казалось нецелесообразным.
В заключение скажу лишь, что в первые годы после революции мои работы по конструктивной теории функций в узком смысле слова стояли еще одиноко. Но в последующие годы, в связи с общим расцветом
f
науки и расширением научных кадров в нашей стране, дальнейшему развитию этой теории в большой мере способствовали исследования целого "ряда выдающихся более молодых математиков,' из которых в первую очередь следует назвать Н. И. Ахиезера, А. О. 1;ельфонда, В. Л. Гончарова, Л. В. Канторовича, Р. О. Кузьмина, а также М. Г. Крейна, И. Н. Хлодовского, Я. Л. Геронимуса, Е. В. Вороновскую и др.
Если бы мы присоединили к конструктивной теории функций также и теорию рядов типа Фурье, еще раньше достигшую в Москве большого развития, то необходимо было бы перечислить ряд других ученых», которые, как А. Н. Колмогоров, Д. Е. Меньшов и другие, за рассматриваемый период обогатили науку результатами первоклассного значения.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Математика