Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Халмош П.Р. Теория меры
 
djvu / html
 

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Во всех случаях, когда символы — |-оо и — оо присоединяются к действительным числам, например в качестве допустимых значений функций, это особо оговаривается. Числовую прямую, пополненную символами -|-оо и — оо, условимся называть расширенной числовой прямой.
Если х и у — действительные числа, то
г, у] =l(Ar-fey-f \х-~У I). г, у}=-(х+у — \х— у\).
Точно так же, если / и g — действительные функции, то функции / U g и / П g определяются равенствами
Верхняя и нижняя грани последовательности действительных чисел {д;п} обозначаются соответственно
(J
xn и
П—1 П=1
В этих обозначениях
lim
» n=lm=n
И
lim inixn=** \J
В гл. VIII используются понятия метрического пространства, полного и сепарабельного метрического пространства, а также понятие равномерной непрерывности функции, заданной в метрическом пространстве. В гл. VIII встречаются и более мудреные понятия анализа, такие, как односторонняя непрерывность.
В последнем параграфе гл. IX нужна теорема Тихонова о компактности произведений пространств (для счетного числа множителей, каждый из которых есть отрезок).
Вообще, каждая глава опирается на результаты всех предыдущих. Исключение в этом отношении составляет гл. IX, которая для последних трех глав не нужна.
В гл. X, XI и XII систематически используются многие понятия и результаты, относящиеся к теоретико-множественной топологии и теории топологических групп. Мы приводим здесь перечень соответствующих определений и теорем. В качестве учебника топологии этот перечень служить не может; цель его: а) сообщить специалисту, какие именно формулировки основных понятий и результатов здесь

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290


Математика