Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Халмош П.Р. Теория меры
 
djvu / html
 

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Для понимания первых семи глав этой книги требуется только знакомство с элементарной алгеброй и началами математического анализа. В частности, читателю должны быть известны следующие понятия и факты.
1) Математическая индукция; переместительный и сочетательный законы алгебраических действий; линейные комбинации; соотношение эквивалентности и разбиение на классы.
2) Счетные множества; счетность соединения счетного числа счетных множеств.
3) Действительные числа; простейшие метрические и топологические свойства числовой прямой (например, множество рациональных чисел всюду плотно; всякое открытое множество представляет собой соединение конечного или счетного числа непересекающихся открытых интервалов); теорема Гейне — Бореля.
4) Общее понятие функции (в частности, понятие последовательности, т. е. функции, заданной на множестве целых положительных чисел); сложение и умножение функций; абсолютная величина функции.
5) Верхняя и нижняя грани числовых множеств и действительных функций; предел, верхний и нижний пределы последовательности действительных чисел или функций.
6) Символы + оо и —оо; алгебраические соотношения между ними и произвольным действительным числом:
(± оо) + (± оо) = х + (± оо) = (± оо)+-х = ± оо,
iz оо при х > О,
х (± оо) = (it оо) х =
О при х = О,
=р оо при лг < О, (±оо)(±:оо)= +оо, (± оо) (zp оо) = —оо,
3=3-«•
---ОО < X < +00.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290


Математика