Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Халмош П.Р. Теория меры
 
djvu / html
 

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
Цель этой книги — дать связное изложение той части теории меры, которая по опыту последних лет оказалась наиболее полезной для современного анализа. Если мне удалось достигнуть этой цели, то книга может служить учебником по теории меры и в то же время, для более подготовленного математика, источником справок.
Я старался по возможности сократить количество новых терминов и непривычных обозначений. Немногочисленные отклонения моей терминологии от той, которой обычно пользуются в теории меры, вызваны стремлением согласовать наши термины с принятыми в смежных областях математики. Так, например, в пользу наименований „структура" и „кольцо" для определенных классов множеств можно высказать серьезные доводы алгебраического характера, гораздо более убедительные, чем те аналогии, которые побудили Хаусдорфа ввести термины „кольцо" и „тело".
Для понимания первых семи глав книги от вдумчивого читателя требуется лищь знакомство с элементарной алгеброй и основами математического анализа. Для удобства читателя во введении, озаглавленном „Предварительные сведения", подробно указано, отдельно по каждой главе, какие именно сведения нужны. Начинающего читателя не должно обескуражить то, что в этом введении он столкнется с терминами и понятиями, определяемыми позднее, в первых семи главах; пусть он при этом не думает, что его подготовка недостаточна даже для чтения введения.
В конце всех параграфов, за исключением § 44, 63 и 64, приведены упражнения. Иногда они сформулированы в виде вопросов, чаще же — в виде утверждений, которые читателю предлагается доказать. Упражнения следует рассматривать как органическую часть книги; они содержат не только примеры, необходимые для уяснения теории, но также определения новых понятий и даже целые разделы теории, бывшие еще недавно предметом исследований.
Может показаться странным, что в основном тексте многие совсем простые понятия изложены со всеми подробностями, тогда как в упражнениях некоторые тонкие и сложные вещи (топологические пространства, трансфинитные числа, банаховы пространства) появляются мимоходом и предполагаются известными. Впрочем, весь материал

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290


Математика