Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Халмош П.Р. Теория меры
 
djvu / html
 

ПРЕДИСЛОВИЕ
предметом. Однако читателю, уже имеющему понятие об основных идеях теории меры, она будет несомненно интересна. Для лиц, занимающихся главным образом различными приложениями теории меры к функциональному анализу, динамическим системам, случайным процессам и т. д., книга Халмоша может представить даже больший интерес чем, например, „Теория интеграла" Сакса.
Несколько слов необходимо сказать о терминологии автора. Будучи весьма систематичной, она в то же время не всегда совпадает с общепринятой. В случаях, когда это было целесообразно, такие отступления сохранены и в переводе. Например, у Халмоша слово „класс" всегда означает „множество множеств", поэтому в переводе пришлось отказаться от общепринятого термина „класс смежности по подгруппе", заменив его менее употребительным „смежное подмножество". Некоторые терминологические указания содержатся в подстрочных примечаниях переводчика и редактора.
В разработке того круга вопросов, которому посвящена книга Халмоша, советским математикам принадлежит одно из первых мест. Однако Халмош, следуя общей тенденции, принятой в американской научной литературе последнего времени, избегает цитирования советских авторов. Укажем лишь некоторые наиболее характерные, примеры. Приводя классические теоремы Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина об измеримых функциях (последнюю, впрочем, лишь в упражнениях), Халмош ссылается не на оригинальные работы этих авторов, а на монографию Сакса „Теория интеграла". Далее, в гл. VIII рассматривается вопрос об условиях изоморфизма меры на абстрактном пространстве с лебеговской мерой на отрезке. Наиболее исчерпывающим образом этот вопрос был решен в работах В. А. Рохлина, совершенно не упомянутых автором. Гл. IX („Вероятность") представляет собой, по существу, обработку идей, содержащихся в известной монографии А. Н. Колмогорова „Основные понятия теории вероятностей", однако эта работа упомянута автором лишь по двум, довольно частным, поводам. Рассматривая в гл. XII вопрос о включении группы с заданной на ней инвариантной мерой в локально компактную, Халмош ни словом не упоминает о работах Д. А. Райкова, решившего в своей докторской диссертации аналогичный вопрос для коммутативных групп. Таким образом, необходимо учитывать, что книга Халмоша, давая подробное изложение теории меры и ее приложений/ в то же время не может сколько-нибудь правильно ориентировать читателя в вопросах истории этих разделов науки.
С В. Фомин

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290


Математика