Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Титчмарш Е.К. Теория дзета-функции Римана
 
djvu / html
 

66 Гл. ITT. Поведение С (s) вблизи прямой и=1 и асимптотический закон.
Применяя лемму, получаем из (3), что
g(x)~~x, и, следовательно,
тс (ж) In ж ~ х.
8. Уточнение теоремы о нулях функции ? (s). Теорема. Существует постоянная А такая, что (.(s) не имеет нулей в области
в>1-ЕП <'>'«>• При а > 1 имеем
р, m
Следовательно, если а > 1 и ^ — действительное число, то
Далее,
р
р,т
Точно так же, в силу (7) п. 12 гл. II, имеем
'") = О (In t)__V f i . * Л] (4\
p
где p = p +17 пробегает все комплексные нули С (s). Отсюда следует, что
Так как член в последней сумме положителен, получаем
и, точно так же, если $-t-if какой-либо нуль С(*), то
Из (2), (3), (5) и (6) находим
а-
или, иначе говоря,
0 — 1 О — ?'

 

1 10 20 30 40 50 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400


Математика