Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Титчмарш Е.К. Теория дзета-функции Римана
 
djvu / html
 

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Проблема поведения дзета-функции Эйлера — Римана в критической полосе, другими словами, когда действительная часть ее аргумента меняется в интервале (О, 1), в особенности проблема распределения ее нулей, является одной из труднейших и интереснейших проблем математического анализа. С решением этой проблемы тесно связано также решение центральной проблемы аналитической теории чисел— распределения простых чисел в натуральном ряде и многих других теоретико-числовых проблем. В последние годы к тому же выяснилось, что функции типа дзета-функции играют существенную роль в теории собственных значений некоторых классов дифференциальных уравнений.
В предлагаемой вниманию советского читателя книге Е. К. Титч-марша содержится весьма полная, во всяком случае охватывающая все наиболее интересные результаты, современная теория дзета-функции. В книге изложены, например, как результаты, найденные классическим методом тригонометрических сумм И. М. Виноградова и позволяющие дать наиболее точную из известных в настоящее время оценок остаточного члена в формуле для числа простых чисел, так и полученные в самые последние годы А. Зельбергом результаты относительно числа нулей на прямой Rez = 1/2. По полноте охвата материала, четкости и систематичности изложения предлагаемая книга не идет ни в какое сравнение с небольшой книжкой того же автора, изданной в переводе на русский язык в 1947 г.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400


Математика