Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Титчмарш Е.К. Теория дзета-функции Римана
 
djvu / html
 

240 Гл IX. Распределение нулей функции ? (s)
лля 1/2<о0<1. В частности,
N (а, Т) d 1/2
Эта оценка, однако, была существенно улучшена в более поздних исследованиях. А. Зельберг [2] дал оценку
N (о, Т) da = О (Т). (5)
1/3
Рассмотрим интеграл
т+и
где вид функции ф будет уточнен позднее. Используем формулы п. 9 гл. IV. Так как
имеем
Z(t) = z(t)+~z(t) + 0(tr*l'), (6)
где
n и пусть
Действуя так же, как и в п. 3 гл. VII, находим т+и j |2(0-21(«)I8*=0(0' 2 |) + О (Г1/, Щ Г) =
Т T = О ^-^~ + О (Г1/» In Г) = 6> ? + 6» (Г/а In Г). (7)
Докажем три леммы.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400


Математика