Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Титчмарш Е.К. Теория дзета-функции Римана
 
djvu / html
 

160_____________Гл. VII. Теоремы о средних аначениях
Положим теперь
О при (ХЖе-1, 8(*) = \ 1
при е* Тогда будем иметь
1/8
= J
о о
и
1 1
О 1/е
'Следовательно,
1/6
1
о что эквивалентно (2).
Если f (t) > 0 для всех t и для данного т > 0 имеет место соотношение
lnm-, (4)
7ИО
Т
С f(t)dt^TlnmT. (5)
Доказательство по существу совпадает с предыдущим. Имеем
и доказательство продолжается, как и выше, с заменой 1/8 на l/81nml/8.
Мы используем еще следующую теорему:
Если
f(t)e-Kdt^Cb-" (л>0), (6)
•/
*то
оо
->/(Ое-ц«**^СГ{Г(7)Р)*Р"" (0<^<а). (7)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400


Математика